Trận tứ kết thứ nhất: Viện Sử học gặp Viện Thông tin Khoa học xã hội. Sau hai hiệp hai đội hòa 0-0. Loạt đá penalty: tỉ số 3-2 nghiêng về Viện Sử học. Đây là trận đấu ngang tài - ngang sức. Cả hai đều khá hiểu nhau và cả hai đều có quyết tâm rất cao. Đội Viện Thông tin ngay từ phút thứ 5, Tuấn Anh lừa bóng qua 2 hậu vệ đối phương và sút chìm. Phút thứ 7, 11, 12 Mạnh Hoàng liên tiếp bỏ lỡ các cơ hội rất ngon ăn. Đáng tiếc nhất là quả sút bật cột dọc phút 12. Phía đội Viện Sử học, Quang Chắn - Mạnh Dũng - Hoàng Nam phối hợp khá tốt. Hoàng Nam là cầu thủ tấn công nổi bật nhất. Anh chạy chỗ và đón bóng khá chuẩn, chỉ tiếc là các cú sút chưa đủ độ khó với thủ môn Viện Thông tin.
Sang hiệp 2, đội Viện Thông tin mở rất nhiều đợt tấn công vây hãm khung thành đội Viện Sử học. Người xem sống lại những giây phút thót tim hôm 27-9 (LQ2 - Sử học) với những pha cứu bóng ngoạn mục của Danh Huấn. Anh đã làm nản lòng các chân sút đội bạn bằng ít nhất 3 lần (phút 32, 39, 46) mà nếu không có “bàn tay nhựa” này, thì có lẽ đội Viện Sử học sẽ sớm phải quy hàng.
Hòa 0-0, hai đội đành phải dẫn nhau trước chấm phạt đền. Phía đội Viện Sử học, Quang Chắn và Văn Bảo đá hỏng. Mạnh Hoàng (Viện Thông tin) lại sút lên trời. Danh Huấn xuất sắc đẩy được 2 quả (Đức Thắng, Văn Thịnh). Thắng 3-2, đội Viện Sử học hiên ngang vào bán kết. Khó mà nói hết niềm vui khôn tả của các cầu thủ và CĐV đội Sử đang đứng vây quanh cổ vũ, reo hò không mệt mỏi. Thủ môn Danh Huấn được tung hô như một người hùng.
Trận tứ kết thứ hai: Liên quân 7 (Viện Nhà nước & Pháp luật, Viện Nghiên cứu Tôn giáo, Viện Nghiên cứu Văn hóa) gặp Liên quân 4 (Viện Nghiên cứu Châu Âu, Viện Địa lí Nhân văn, Viện Dân tộc học, Viện Nghiên cứu Ấn Độ & Tây Nam Á). Tỉ số trận đấu: 2-1 nghiêng về đội LQ 4. LQ 4 giành quyền vào bán kết. Các bàn thắng do Thành Tuyên, Như Đến mỗi người ghi 1 bàn cho LQ4 và Hoàng Hải rút ngắn tỉ số 1-2 cho LQ 7.
Trận tứ kết thứ ba: Liên quân 8 (Viện Khảo cổ, Trung tâm Nghiên cứu Kinh thành) gặp Liên quân 6 (Viện Triết học, Viện Nghiên cứu Trung Quốc, Viện Nghiên cứu Con người). Tỉ số trận đấu: 1-2 nghiêng về đội LQ 6. Bàn thắng do: Đình Tuấn, Việt Cường (LQ 6), Xuân Tứ (penalty, LQ8). LQ 6 giành quyền vào bán kết. Ngay từ phút thứ 5, Đình Tuấn (LQ 6) đã áp sát rất nhanh ghi bàn dễ như dạo chơi. Chưa hết, phút thứ 9, tỉ số đã là 2-0 bằng bàn thắng “chớp nhoáng” của Việt Cường. Thua quá nhanh, LQ 8 tỏ ra nôn nóng với các miếng phối hợp vội vàng, có phần loạc choạc, không ăn ý, khác hẳn với lối đá “tổng lực” của họ trong trận trước. Từ giữa hiệp 1 và toàn bộ hiệp 2, LQ 8 xua quân xông lên hãm thành liên tục. May mắn cho LQ 6, họ có thủ môn Ngọc Toàn chơi rất chắc chắn. Nhưng rồi anh cũng phải vào lưới nhặt bóng sau cú đá phạt đền của Xuân Tứ (phút 32).
Trận tứ kết thứ tư: Liên quân 3 (Trung tâm Ứng dụng Công nghệ thông tin, Viện Nghiên cứu Đông Nam Á, Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam, Nhà xuất bản Khoa học xã hội) gặp Liên quân 1 (Văn phòng và các Ban chức năng). Tỉ số trận đấu: 1-3 nghiêng về đội LQ1. Bàn thắng do Tiến Huy, Văn Dưỡng, Sĩ Tiếp (LQ 1) và Đình Hưng (LQ3). LQ1 giành quyền vào bán kết.
Như vậy, đã xác định được 2 trận bán kết ngày 4/10/2013 tới là: LQ4 gặp Viện Sử học và LQ1 gặp LQ6.
Phạm Văn Tình & Nguyễn Thu Hà